פתור את 7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8.333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את z ב- 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

כנס את ‎14z ו- ‎5z כדי לקבל ‎19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

כנס את ‎-zx ו- ‎4xz כדי לקבל ‎3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

כנס את ‎10x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

החסר ‎7x משני האגפים.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

כנס את ‎7x ו- ‎-7x כדי לקבל ‎0.

$$19z+3zx=-6z$$

החסר ‎19z משני האגפים.

$$3zx=-6z-19z$$

כנס את ‎-6z ו- ‎-19z כדי לקבל ‎-25z.

$$3zx=-25z$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

חילוק ב- ‎3z מבטל את ההכפלה ב- ‎3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

חלק את ‎-25z ב- ‎3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

פתור עבור z

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את z ב- 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

כנס את ‎14z ו- ‎5z כדי לקבל ‎19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

כנס את ‎-zx ו- ‎4xz כדי לקבל ‎3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

כנס את ‎10x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

הוסף ‎6z משני הצדדים.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

כנס את ‎19z ו- ‎6z כדי לקבל ‎25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

החסר ‎7x משני האגפים.

$$25z+3zx=7x-7x$$

כנס את ‎7x ו- ‎-7x כדי לקבל ‎0.

$$25z+3zx=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎25+3x.

$$z=0$$