פתור את 7x+14x^2

$$7x+14 { x }^{ 2 }$$

פרק לגורמים

$$7x\left(2x+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 7.

$$7\left(x+2x^{2}\right)$$

שקול את x+2x^{2}. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(1+2x\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$7x\left(2x+1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}+7x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎14.

$$x=\frac{-7±7}{28}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±7}{28} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-7 ל- ‎7.

$$x=\frac{0}{28}$$

חלק את ‎0 ב- ‎28.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±7}{28} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎7 מ- ‎-7.

$$x=-\frac{14}{28}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-14}{28} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 14.

$$x=-\frac{1}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{1}{2} במקום x_{2}.

$$14x^{2}+7x=14x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$14x^{2}+7x=14x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

הוסף את ‎\frac{1}{2} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$14x^{2}+7x=14x\times \frac{2x+1}{2}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎14 ו- ‎2.

$$14x^{2}+7x=7x\left(2x+1\right)$$

הערך

$$7x\left(2x+1\right)$$