פתור את 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

פתור עבור x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

החסר ‎14x משני האגפים.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

כנס את ‎14x ו- ‎-14x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}=48$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

החסר ‎14x משני האגפים.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

כנס את ‎14x ו- ‎-14x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}=48$$

החסר ‎48 משני האגפים.

$$x^{2}-48=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -48 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=4\sqrt{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-4\sqrt{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$