פתור את 75n^4-60n^2+12

$$75 n ^ { 4 } - 60 n ^ { 2 } + 12$$

פרק לגורמים

$$3\left(5n^{2}-2\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(25n^{4}-20n^{2}+4\right)$$

שקול את 25n^{4}-20n^{2}+4. השתמש בנוסחת הריבוע המושלם, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, שבה a=5n^{2} ו- b=2.

$$\left(5n^{2}-2\right)^{2}$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום 5n^{2}-2 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$3\left(5n^{2}-2\right)^{2}$$

הערך

$$3\left(5n^{2}-2\right)^{2}$$