פתור את 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

הערך

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342.853259697$$

שלבי פתרון קצר

חשב את 34 בחזקת 2 וקבל 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

פרק את 46224=12^{2}\times 321 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{12^{2}\times 321} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1156}{12\sqrt{321}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{321} הוא ‎321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎321 כדי לקבל ‎963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

בטא את ‎196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} כשבר אחד.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

הכפל את ‎196 ו- ‎289 כדי לקבל ‎56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎711 ב- ‎\frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

מכיוון ש- \frac{711\times 963}{963} ו- \frac{56644\sqrt{321}}{963} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$