פתור את 71=910(0.895)^3x

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎910.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(0.895).

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$