פתור את 700=frac{a_{1}-a_{1}(1/2)^7}{1-1/2}

$$700 = \frac { a _ { 1 } - a _ { 1 } ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 7 } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } }$$

פתור עבור a_1

$$a_{1} = \frac{44800}{127} = 352\frac{96}{127} \approx 352.755905512$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 7 וקבל \frac{1}{128}.

$$700=\frac{a_{1}-a_{1}\times \frac{1}{128}}{1-\frac{1}{2}}$$

כנס את ‎a_{1} ו- ‎-a_{1}\times \frac{1}{128} כדי לקבל ‎\frac{127}{128}a_{1}.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{1-\frac{1}{2}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{2}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{2-1}{2}}$$

החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎\frac{127}{128}a_{1} ב- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{127}{64}a_{1}.

$$700=\frac{127}{64}a_{1}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{127}{64}a_{1}=700$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{64}{127}, ההופכי של ‎\frac{127}{64}.

$$a_{1}=700\times \frac{64}{127}$$

בטא את ‎700\times \frac{64}{127} כשבר אחד.

$$a_{1}=\frac{700\times 64}{127}$$

הכפל את ‎700 ו- ‎64 כדי לקבל ‎44800.

$$a_{1}=\frac{44800}{127}$$