פתור את 7.7+2/7-frac{2{1+x}}=1

$$7.7+ \frac{ 2 }{ 7- \frac{ 2 }{ 1+x } } = 1$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{355}{489}\approx -0.72597137$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎7 ב- ‎\frac{1+x}{1+x}.

$$7.7+\frac{2}{\frac{7\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2}{1+x}}=1$$

מכיוון ש- \frac{7\left(1+x\right)}{1+x} ו- \frac{2}{1+x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$7.7+\frac{2}{\frac{7\left(1+x\right)-2}{1+x}}=1$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎7\left(1+x\right)-2.

$$7.7+\frac{2}{\frac{7+7x-2}{1+x}}=1$$

כינוס איברים דומים ב- 7+7x-2.

$$7.7+\frac{2}{\frac{5+7x}{1+x}}=1$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. חלק את ‎2 ב- ‎\frac{5+7x}{1+x} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{5+7x}{1+x}.

$$7.7+\frac{2\left(1+x\right)}{5+7x}=1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 1+x.

$$7.7+\frac{2+2x}{5+7x}=1$$

החסר ‎7.7 משני האגפים.

$$\frac{2+2x}{5+7x}=1-7.7$$

החסר את 7.7 מ- 1 כדי לקבל -6.7.

$$\frac{2+2x}{5+7x}=-6.7$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-\frac{5}{7} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎7x+5.

$$2+2x=-6.7\left(7x+5\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6.7 ב- 7x+5.

$$2+2x=-46.9x-33.5$$

הוסף ‎46.9x משני הצדדים.

$$2+2x+46.9x=-33.5$$

כנס את ‎2x ו- ‎46.9x כדי לקבל ‎48.9x.

$$2+48.9x=-33.5$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$48.9x=-33.5-2$$

החסר את 2 מ- -33.5 כדי לקבל -35.5.

$$48.9x=-35.5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎48.9.

$$x=\frac{-35.5}{48.9}$$

הרחב את ‎\frac{-35.5}{48.9} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$x=\frac{-355}{489}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-355}{489} כ- ‎-\frac{355}{489} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x=-\frac{355}{489}$$