פתור עבור x
x\in \left(0,7\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
-7x+x^{2}<0
הכפל את אי-השוויון ב- -1 כדי להפוך את המקדם של החזקה הגבוהה ביותר ב- 7x-x^{2} לחיובי. מאחר -1 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.
x\left(x-7\right)<0
הוצא את הגורם המשותף x.
x>0 x-7<0
כדי שהמכפלה תהיה שלילית, הסימנים של x ו- x-7 צריכים להיות מנוגדים. שקול את המקרה כאשר x הוא חיובי ו- x-7 הוא שלילי.
x\in \left(0,7\right)
הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא x\in \left(0,7\right).
x-7>0 x<0
שקול את המקרה כאשר x-7 הוא חיובי ו- x הוא שלילי.
x\in \emptyset
זהו שקר עבור כל x.
x\in \left(0,7\right)
הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}