דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x\left(7x-8\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=\frac{8}{7}
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 7x-8=0.
7x^{2}-8x=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 7 במקום a, ב- -8 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}
הוצא את השורש הריבועי של \left(-8\right)^{2}.
x=\frac{8±8}{2\times 7}
ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.
x=\frac{8±8}{14}
הכפל את ‎2 ב- ‎7.
x=\frac{16}{14}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{14} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎8.
x=\frac{8}{7}
צמצם את השבר ‎\frac{16}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.
x=\frac{0}{14}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{14} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎8.
x=0
חלק את ‎0 ב- ‎14.
x=\frac{8}{7} x=0
המשוואה נפתרה כעת.
7x^{2}-8x=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}
חלק את שני האגפים ב- ‎7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}
חילוק ב- ‎7 מבטל את ההכפלה ב- ‎7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=0
חלק את ‎0 ב- ‎7.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}
חלק את ‎-\frac{8}{7}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{4}{7}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{4}{7} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}
העלה את ‎-\frac{4}{7} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}
פרק x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}
פשט.
x=\frac{8}{7} x=0
הוסף ‎\frac{4}{7} לשני אגפי המשוואה.