פתור את 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

פרק לגורמים

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 7. הפולינום x^{2}-4x+5 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

‎-28 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎-28 ב- ‎35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

הוסף את ‎784 ל- ‎-980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$7x^{2}-28x+35$$

הערך

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$