פתור את 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

פתור עבור x

$$x=2$$

$$x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎7.

$$x^{2}-4=0$$

שקול את x^{2}-4. שכתב את ‎x^{2}-4 כ- ‎x^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎28 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$7x^{2}=28$$

חלק את שני האגפים ב- ‎7.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

חלק את ‎28 ב- ‎7 כדי לקבל ‎4.

$$x^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 7 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -28 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎-28 ב- ‎-28.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

הוצא את השורש הריבועי של 784.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎7.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±28}{14} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎28 ב- ‎14.

$$x=2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±28}{14} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-28 ב- ‎14.

$$x=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2 x=-2$$