דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

7x^{2}+6x-31=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}
‎6 בריבוע.
x=\frac{-6±\sqrt{36-28\left(-31\right)}}{2\times 7}
הכפל את ‎-4 ב- ‎7.
x=\frac{-6±\sqrt{36+868}}{2\times 7}
הכפל את ‎-28 ב- ‎-31.
x=\frac{-6±\sqrt{904}}{2\times 7}
הוסף את ‎36 ל- ‎868.
x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{2\times 7}
הוצא את השורש הריבועי של 904.
x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}
הכפל את ‎2 ב- ‎7.
x=\frac{2\sqrt{226}-6}{14}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎2\sqrt{226}.
x=\frac{\sqrt{226}-3}{7}
חלק את ‎-6+2\sqrt{226} ב- ‎14.
x=\frac{-2\sqrt{226}-6}{14}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{226} מ- ‎-6.
x=\frac{-\sqrt{226}-3}{7}
חלק את ‎-6-2\sqrt{226} ב- ‎14.
7x^{2}+6x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-3+\sqrt{226}}{7} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-3-\sqrt{226}}{7} במקום x_{2}.