פתור את 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎5 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$7x^{2}=-5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 7 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎-28 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

הוצא את השורש הריבועי של -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$