פתור את 7x^2+4-x^2-3x+7

$$7 x ^ { 2 } + 4 - x ^ { 2 } - 3 x + 7$$

הערך

$$6x^{2}-3x+11$$

שלבי פתרון

כנס את ‎7x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$6x^{2}+4-3x+7$$

חבר את ‎4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎11.

$$6x^{2}+11-3x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$12x-3$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎7x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+4-3x+7)$$

חבר את ‎4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+11-3x)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 6x^{2-1}-3x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$12x^{2-1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$12x^{1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$12x^{1}-3x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$12x-3x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$12x-3$$