פתור את 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎3x^{2} משני האגפים.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

כנס את ‎7x^{2} ו- ‎-3x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$4x^{2}=-12-4$$

החסר את 4 מ- -12 כדי לקבל -16.

$$4x^{2}=-16$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

חלק את ‎-16 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-4.

$$x^{2}=-4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2i x=-2i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎3x^{2} משני האגפים.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

כנס את ‎7x^{2} ו- ‎-3x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

הוסף ‎12 משני הצדדים.

$$4x^{2}+4+12=0$$

חבר את ‎4 ו- ‎12 כדי לקבל ‎16.

$$4x^{2}+16=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 16 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16i}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=2i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16i}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-2i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2i x=-2i$$