פתור את 7m^2-4m+m^2+m+5

$$7 m ^ { 2 } - 4 m + m ^ { 2 } + m + 5$$

הערך

$$8m^{2}-3m+5$$

שלבי פתרון

כנס את ‎7m^{2} ו- ‎m^{2} כדי לקבל ‎8m^{2}.

$$8m^{2}-4m+m+5$$

כנס את ‎-4m ו- ‎m כדי לקבל ‎-3m.

$$8m^{2}-3m+5$$

גזור ביחס ל- ‎m

$$16m-3$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎7m^{2} ו- ‎m^{2} כדי לקבל ‎8m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{2}-4m+m+5)$$

כנס את ‎-4m ו- ‎m כדי לקבל ‎-3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{2}-3m+5)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 8m^{2-1}-3m^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎8.

$$16m^{2-1}-3m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$16m^{1}-3m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$16m^{1}-3m^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$16m-3m^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$16m-3$$