פתור את 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

פתור עבור a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$a=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎a ו- ‎a כדי לקבל ‎a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

בטא את ‎7\times \frac{5}{4} כשבר אחד.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

הכפל את ‎7 ו- ‎5 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

החסר ‎10a משני האגפים.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a=0 ו- \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎a ו- ‎a כדי לקבל ‎a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

בטא את ‎7\times \frac{5}{4} כשבר אחד.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

הכפל את ‎7 ו- ‎5 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

החסר ‎10a משני האגפים.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{35}{4} במקום a, ב- -10 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

ההופכי של ‎-10 הוא ‎10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎10 ל- ‎10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

חלק את ‎20 ב- ‎\frac{35}{2} על-ידי הכפלת ‎20 בהופכי של ‎\frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎10 מ- ‎10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

חלק את ‎0 ב- ‎\frac{35}{2} על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎\frac{35}{2}.

$$a=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎a ו- ‎a כדי לקבל ‎a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

בטא את ‎7\times \frac{5}{4} כשבר אחד.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

הכפל את ‎7 ו- ‎5 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

החסר ‎10a משני האגפים.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎\frac{35}{4}, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

חילוק ב- ‎\frac{35}{4} מבטל את ההכפלה ב- ‎\frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

חלק את ‎-10 ב- ‎\frac{35}{4} על-ידי הכפלת ‎-10 בהופכי של ‎\frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

חלק את ‎0 ב- ‎\frac{35}{4} על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎\frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

חלק את ‎-\frac{8}{7}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{4}{7}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{4}{7} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{4}{7} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

פרק a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

פשט.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

הוסף ‎\frac{4}{7} לשני אגפי המשוואה.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$