פתור את 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

המר את ‎43 לשבר ‎\frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

מכיוון ש- \frac{17}{3} ו- \frac{129}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

החסר את 129 מ- 17 כדי לקבל -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

בטא את ‎7\left(-\frac{112}{3}\right) כשבר אחד.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

הכפל את ‎7 ו- ‎-112 כדי לקבל ‎-784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-784}{3} כ- ‎-\frac{784}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ביטול \frac{5}{4} וההופכי שלו \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

בטא את ‎\frac{\frac{4}{9}}{2} כשבר אחד.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

מכיוון ש- \frac{9}{9} ו- \frac{2}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

החסר את 2 מ- 9 כדי לקבל 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

הכפל את ‎\frac{5}{7} ב- ‎\frac{7}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

ביטול ‎7 גם במונה וגם במכנה.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{9}{5}, ההופכי של ‎\frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

הכפל את ‎-\frac{784}{3} ב- ‎\frac{9}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-7056}{15} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$