פתור את 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

פתור עבור x

$$x=17.22$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$7\left(\frac{17}{3}-4.3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

המר את המספר העשרוני ‎4.3 לשבר ‎\frac{43}{10}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎10 היא 30. המר את ‎\frac{17}{3} ו- ‎\frac{43}{10} לשברים עם מכנה ‎30.

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

מכיוון ש- \frac{170}{30} ו- \frac{129}{30} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

החסר את 129 מ- 170 כדי לקבל 41.

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

בטא את ‎7\times \frac{41}{30} כשבר אחד.

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

הכפל את ‎7 ו- ‎41 כדי לקבל ‎287.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ביטול \frac{5}{4} וההופכי שלו \frac{4}{5}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

בטא את ‎\frac{\frac{4}{9}}{2} כשבר אחד.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{9}{9}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

מכיוון ש- \frac{9}{9} ו- \frac{2}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

החסר את 2 מ- 9 כדי לקבל 7.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

הכפל את ‎\frac{5}{7} ב- ‎\frac{7}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

ביטול ‎7 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{9}{5}, ההופכי של ‎\frac{5}{9}.

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

הכפל את ‎\frac{287}{30} ב- ‎\frac{9}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{287\times 9}{30\times 5}.

$$x=\frac{2583}{150}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2583}{150} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x=\frac{861}{50}$$