פתור את 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

הערך

$$-\frac{249}{14}\approx -17.785714286$$

שלבי פתרון

חבר את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

הכפל את ‎\frac{4}{7} ב- ‎\frac{25}{8} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{56} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

חשב את \frac{5}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

חלק את ‎\frac{25}{14} ב- ‎\frac{25}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{25}{14} בהופכי של ‎\frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

הכפל את ‎\frac{25}{14} ב- ‎\frac{4}{25} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

ביטול ‎25 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

המר את ‎21 לשבר ‎\frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

מכיוון ש- \frac{147}{7} ו- \frac{2}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

חבר את ‎147 ו- ‎2 כדי לקבל ‎149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎7 היא 14. המר את ‎\frac{7}{2} ו- ‎\frac{149}{7} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

מכיוון ש- \frac{49}{14} ו- \frac{298}{14} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{49-298}{14}$$

החסר את 298 מ- 49 כדי לקבל -249.

$$-\frac{249}{14}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17.785714285714285$$