פתור את 7^x-4=7

$$7 ^ { x } - 4 = 7$$

פתור עבור x

$$x=\log_{7}\left(11\right)\approx 1.232274406$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$7^{x}-4=7$$

הוסף ‎4 לשני אגפי המשוואה.

$$7^{x}=11$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(7^{x})=\log(11)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(7)=\log(11)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(7).

$$x=\frac{\log(11)}{\log(7)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(11\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(11\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$