פתור את 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כדי למצוא את ההופכי של ‎x-2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של -x+2 בכל איבר של x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

כנס את ‎-2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎0.

$$7=-x^{2}+4$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-x^{2}+4=7$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$-x^{2}=7-4$$

החסר את 4 מ- 7 כדי לקבל 3.

$$-x^{2}=3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כדי למצוא את ההופכי של ‎x-2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של -x+2 בכל איבר של x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

כנס את ‎-2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎0.

$$7=-x^{2}+4$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-x^{2}+4=7$$

החסר ‎7 משני האגפים.

$$-x^{2}+4-7=0$$

החסר את 7 מ- 4 כדי לקבל -3.

$$-x^{2}-3=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\sqrt{3}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\sqrt{3}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$