פתור את 7-5x^3*(-3x^4)

$$7 - 5 x ^ { 3 } \cdot ( - 3 x ^ { 4 } )$$

הערך

$$15x^{7}+7$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$7-5x^{7}\left(-3\right)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-15.

$$7-\left(-15x^{7}\right)$$

ההופכי של ‎-15x^{7} הוא ‎15x^{7}.

$$7+15x^{7}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$105x^{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-5x^{7}\left(-3\right))$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-\left(-15x^{7}\right))$$

ההופכי של ‎-15x^{7} הוא ‎15x^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7+15x^{7})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$7\times 15x^{7-1}$$

הכפל את ‎7 ב- ‎15.

$$105x^{7-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎7.

$$105x^{6}$$