פתור את 680000+1300a^2+800a

$$680000 + 1300 a ^ { 2 } + 800 a$$

פרק לגורמים

$$100\left(13a^{2}+8a+6800\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 100. הפולינום 6800+13a^{2}+8a אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$100\left(6800+13a^{2}+8a\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$1300a^{2}+800a+680000=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-800±\sqrt{800^{2}-4\times 1300\times 680000}}{2\times 1300}$$

‎800 בריבוע.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-4\times 1300\times 680000}}{2\times 1300}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎1300.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-5200\times 680000}}{2\times 1300}$$

הכפל את ‎-5200 ב- ‎680000.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-3536000000}}{2\times 1300}$$

הוסף את ‎640000 ל- ‎-3536000000.

$$a=\frac{-800±\sqrt{-3535360000}}{2\times 1300}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$1300a^{2}+800a+680000$$

הערך

$$1300a^{2}+800a+680000$$