פתור את 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

פתור עבור a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את 648 בחזקת 2 וקבל 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

הכפל את ‎704 ו- ‎648 כדי לקבל ‎456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

חשב את 352 בחזקת 2 וקבל 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

החסר את 123904 מ- -456192 כדי לקבל -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$a^{2}-580096=419904$$

החסר ‎419904 משני האגפים.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

החסר את 419904 מ- -580096 כדי לקבל -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

שקול את a^{2}-1000000. שכתב את ‎a^{2}-1000000 כ- ‎a^{2}-1000^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a-1000=0 ו- a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 648 בחזקת 2 וקבל 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

הכפל את ‎704 ו- ‎648 כדי לקבל ‎456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

חשב את 352 בחזקת 2 וקבל 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

החסר את 123904 מ- -456192 כדי לקבל -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$a^{2}-580096=419904$$

הוסף ‎580096 משני הצדדים.

$$a^{2}=419904+580096$$

חבר את ‎419904 ו- ‎580096 כדי לקבל ‎1000000.

$$a^{2}=1000000$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=1000 a=-1000$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 648 בחזקת 2 וקבל 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

הכפל את ‎704 ו- ‎648 כדי לקבל ‎456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

חשב את 352 בחזקת 2 וקבל 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

החסר את 123904 מ- -456192 כדי לקבל -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$a^{2}-580096=419904$$

החסר ‎419904 משני האגפים.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

החסר את 419904 מ- -580096 כדי לקבל -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1000000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±2000}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎2000 ב- ‎2.

$$a=1000$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±2000}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-2000 ב- ‎2.

$$a=-1000$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=1000 a=-1000$$