פתור את 64x^2-9=-8

$$64 x ^ { 2 } - 9 = - 8$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

הוסף ‎8 משני הצדדים.

$$64x^{2}-9+8=0$$

חבר את ‎-9 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-1.

$$64x^{2}-1=0$$

שקול את 64x^{2}-1. שכתב את ‎64x^{2}-1 כ- ‎\left(8x\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 8x-1=0 ו- 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎9 משני הצדדים.

$$64x^{2}=-8+9$$

חבר את ‎-8 ו- ‎9 כדי לקבל ‎1.

$$64x^{2}=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎8 משני הצדדים.

$$64x^{2}-9+8=0$$

חבר את ‎-9 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-1.

$$64x^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 64 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

הכפל את ‎-256 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

הוצא את השורש הריבועי של 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16}{128} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{16}{128} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16}{128} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-16}{128} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$