פתור את 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

פתור עבור n

$$n=8$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

הכפל את שני האגפים ב- ‎25, ההופכי של ‎\frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-2}$$

הכפל את ‎625 ו- ‎25 כדי לקבל ‎15625.

$$15625=5^{n-2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$5^{n-2}=15625$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(5).

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.

$$n=6-\left(-2\right)$$