פתור את 60x^4-45x^3+12x^2-9x

$$60 x ^ { 4 } - 45 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 9 x$$

פרק לגורמים

$$3x\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(20x^{4}-15x^{3}+4x^{2}-3x\right)$$

שקול את 20x^{4}-15x^{3}+4x^{2}-3x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(20x^{3}-15x^{2}+4x-3\right)$$

שקול את 20x^{3}-15x^{2}+4x-3. לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע -3 ו- q מחלק את המקדם המוביל 20. שורש אפשרי אחד הוא \frac{3}{4}. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- 4x-3.

$$\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום 5x^{2}+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$3x\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)$$

הערך

$$3x\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)$$