פתור את 60x^2-12=0

$$60 x ^ { 2 } - 12 = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎12 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$60x^{2}=12$$

חלק את שני האגפים ב- ‎60.

$$x^{2}=\frac{12}{60}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$60x^{2}-12=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 60 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -12 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 60\left(-12\right)}}{2\times 60}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 60\left(-12\right)}}{2\times 60}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎60.

$$x=\frac{0±\sqrt{-240\left(-12\right)}}{2\times 60}$$

הכפל את ‎-240 ב- ‎-12.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 60}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 60}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎60.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{120}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24\sqrt{5}}{120} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24\sqrt{5}}{120} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$