פתור את 6.67*10^-111.90*10^27*(1.08*10^23)/(1.9*10^6)*(1.9*{10^6)}

$$6.67 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 1.90 \times { 10 }^{ 27 } \times (1.08 \times { 10 }^{ 23 } ) }{ (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) \times (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) }$$

הערך

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}\approx 3.791368421 \cdot 10^{27}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎27 ו- ‎23 כדי לקבל ‎50.

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{6}\times 1.9\times 10^{6}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎6 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

חשב את 10 בחזקת -11 וקבל \frac{1}{100000000000}.

$$6.67\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

הכפל את ‎6.67 ו- ‎\frac{1}{100000000000} כדי לקבל ‎\frac{667}{10000000000000}.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

ביטול ‎10^{12} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 1.9\times 10^{38}}{1.9\times 1.9}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 10^{38}}{1.9\times 1.9^{0}}$$

חשב את 10 בחזקת 38 וקבל 100000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 100000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

הכפל את ‎1.08 ו- ‎100000000000000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎108000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎0 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9^{1}}$$

חשב את 1.9 בחזקת 1 וקבל 1.9.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}$$

הרחב את ‎\frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}$$

הכפל את ‎\frac{667}{10000000000000} ו- ‎\frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19} כדי לקבל ‎\frac{72036000000000000000000000000}{19}.

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}$$

פרק לגורמים

$$\frac{23 \cdot 29 \cdot 2 ^ {26} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {24}}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}\frac{9}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}$$