פתור את 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$2y\left(3-y\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

שקול את 3y-y^{2}. הוצא את הגורם המשותף y.

$$y\left(3-y\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2y\left(-y+3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-6±6}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-4.

$$y=0$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-6±6}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎-6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

חלק את ‎-12 ב- ‎-4.

$$y=3$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎3 במקום x_{2}.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

הערך

$$2y\left(3-y\right)$$