פרק לגורמים
2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)
הערך
2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)
שתף
הועתק ללוח
2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)
הוצא את הגורם המשותף 2.
y\left(3x^{2}-14x+15\right)
שקול את 3x^{2}y-14xy+15y. הוצא את הגורם המשותף y.
a+b=-14 ab=3\times 15=45
שקול את 3x^{2}-14x+15. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 3x^{2}+ax+bx+15. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,-45 -3,-15 -5,-9
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 45.
-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-9 b=-5
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -14.
\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)
שכתב את 3x^{2}-14x+15 כ- \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).
3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)
הוצא את הגורם המשותף 3x בקבוצה הראשונה ואת -5 בקבוצה השניה.
\left(x-3\right)\left(3x-5\right)
הוצא את האיבר המשותף x-3 באמצעות חוק הפילוג.
2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}