פתור את 6x^2-6x

$$6 x ^ { 2 } - 6 x$$

פרק לגורמים

$$6x\left(x-1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 6.

$$6\left(x^{2}-x\right)$$

שקול את x^{2}-x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$6x\left(x-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-6x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

ההופכי של ‎-6 הוא ‎6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±6}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎6 ל- ‎6.

$$x=\frac{12}{12}$$

חלק את ‎12 ב- ‎12.

$$x=1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±6}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎6.

$$x=\frac{0}{12}$$

חלק את ‎0 ב- ‎12.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎1 במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$6x^{2}-6x=6\left(x-1\right)x$$

הערך

$$6x\left(x-1\right)$$