פתור את 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

פרק לגורמים

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

‎-5 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-24 ב- ‎-5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

הוסף את ‎25 ל- ‎120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

ההופכי של ‎-5 הוא ‎5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎5 ל- ‎\sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{145} מ- ‎5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{5+\sqrt{145}}{12} במקום x_{1} וב- ‎\frac{5-\sqrt{145}}{12} במקום x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

הערך

$$6x^{2}-5x-5$$