פתור את 6x^2-5=0

$$6 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}\approx 0.912870929$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}\approx -0.912870929$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎5 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$6x^{2}=5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x^{2}=\frac{5}{6}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-24 ב- ‎-5.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של 120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$