פתור את 6x^2-4=-43

$$6 x ^ { 2 } - 4 = - 43$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx -0-2.549509757i$$

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx 2.549509757i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$6x^{2}=-43+4$$

חבר את ‎-43 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-39.

$$6x^{2}=-39$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x^{2}=\frac{-39}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-39}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x^{2}=-\frac{13}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎43 משני הצדדים.

$$6x^{2}-4+43=0$$

חבר את ‎-4 ו- ‎43 כדי לקבל ‎39.

$$6x^{2}+39=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 39 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 39}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-24 ב- ‎39.

$$x=\frac{0±\sqrt{-936}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של -936.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$