פתור את 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

פרק לגורמים

$$2x\left(3x-1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

שקול את 3x^{2}-x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(3x-1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2x\left(3x-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±2}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎2.

$$x=\frac{4}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±2}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2 מ- ‎2.

$$x=\frac{0}{12}$$

חלק את ‎0 ב- ‎12.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{1}{3} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

החסר את x מ- \frac{1}{3} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎6 ו- ‎3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

הערך

$$2x\left(3x-1\right)$$