פתור את 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎\frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

שקול את 16x^{2}-1. שכתב את ‎16x^{2}-1 כ- ‎\left(4x\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 4x-1=0 ו- 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎\frac{3}{8} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

בטא את ‎\frac{\frac{3}{8}}{6} כשבר אחד.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎6 כדי לקבל ‎48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{48} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{3}{8} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-24 ב- ‎-\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±3}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{3}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±3}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-3}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$