פתור את 6a^2-3a=

$$6 a ^ { 2 } - 3 a =$$

פרק לגורמים

$$3a\left(2a-1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

שקול את 2a^{2}-a. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(2a-1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3a\left(2a-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{3±3}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎3 ל- ‎3.

$$a=\frac{6}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{3±3}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3 מ- ‎3.

$$a=\frac{0}{12}$$

חלק את ‎0 ב- ‎12.

$$a=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{1}{2} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

החסר את a מ- \frac{1}{2} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎6 ו- ‎2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

הערך

$$3a\left(2a-1\right)$$