פתור את 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

הערך

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎15 כדי לקבל ‎30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

כנס את ‎30x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$2x\left(9x+31\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הכפל את ‎2 ו- ‎15 כדי לקבל ‎30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

כנס את ‎30x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$