פתור את 6x^2-2000=6420

$$6 { x }^{ 2 } -2000=6420$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{12630}}{3} \approx 37.461090926$$

$$x = -\frac{\sqrt{12630}}{3} \approx -37.461090926$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎2000 משני הצדדים.

$$6x^{2}=6420+2000$$

חבר את ‎6420 ו- ‎2000 כדי לקבל ‎8420.

$$6x^{2}=8420$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x^{2}=\frac{8420}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8420}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{2}=\frac{4210}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎6420 משני האגפים.

$$6x^{2}-2000-6420=0$$

החסר את 6420 מ- -2000 כדי לקבל -8420.

$$6x^{2}-8420=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -8420 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-24 ב- ‎-8420.

$$x=\frac{0±\sqrt{202080}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של 202080.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$