פתור את 6x^2+108=0

$$6 { x }^{ 2 } +108=0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4.242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎108 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$6x^{2}=-108$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

חלק את ‎-108 ב- ‎6 כדי לקבל ‎-18.

$$x^{2}=-18$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 108 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-24 ב- ‎108.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של -2592.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=3\sqrt{2}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-3\sqrt{2}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$