פתור את 6left(x-7right)^2-72=0

$$6 { \left(x-7 \right) }^{ 2 } -72 = 0$$

פתור עבור x

$$x=2\sqrt{3}+7\approx 10.464101615$$

$$x=7-2\sqrt{3}\approx 3.535898385$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎72 לשני אגפי המשוואה.

$$6\left(x-7\right)^{2}-72+72=72$$

החסרת 72 מעצמו נותנת 0.

$$6\left(x-7\right)^{2}=72$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$\frac{6\left(x-7\right)^{2}}{6}=\frac{72}{6}$$

חילוק ב- ‎6 מבטל את ההכפלה ב- ‎6.

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{72}{6}$$

חלק את ‎72 ב- ‎6.

$$\left(x-7\right)^{2}=12$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x-7=2\sqrt{3} x-7=-2\sqrt{3}$$

הוסף ‎7 לשני אגפי המשוואה.

$$x-7-\left(-7\right)=2\sqrt{3}-\left(-7\right) x-7-\left(-7\right)=-2\sqrt{3}-\left(-7\right)$$

החסרת -7 מעצמו נותנת 0.

$$x=2\sqrt{3}-\left(-7\right) x=-2\sqrt{3}-\left(-7\right)$$

החסר ‎-7 מ- ‎2\sqrt{3}.

$$x=2\sqrt{3}+7$$

החסר ‎-7 מ- ‎-2\sqrt{3}.

$$x=7-2\sqrt{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2\sqrt{3}+7 x=7-2\sqrt{3}$$