פתור את 6sqrt{5}-10sqrt{1/5}

$$6 \sqrt{ 5 } -10 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } }$$

הערך

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎5 ב- ‎10 ו- ‎5.

$$6\sqrt{5}-2\sqrt{5}$$

כנס את ‎6\sqrt{5} ו- ‎-2\sqrt{5} כדי לקבל ‎4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}$$