פתור את 6sqrt{2/3}

$$6 \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

הערך

$$2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{2}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$6\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$6\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$6\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎6 ו- ‎3.

$$2\sqrt{6}$$