פתור את 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

פתור עבור x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$