פתור את 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

הערך

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎y^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

כדי להעלות את \frac{z^{6}x^{7}}{y} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

בטא את ‎6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} כשבר אחד.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

פיתוח ‎\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- -1‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎7 ו- -1‎ כדי לקבל ‎-7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$