פתור את 6^x-1=1296

$$6 ^ { x - 1 } = 1296$$

פתור עבור x

$$x=5$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$6^{x-1}=1296$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(6^{x-1})=\log(1296)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(1296)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(6).

$$x-1=\frac{\log(1296)}{\log(6)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(1296\right)$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$x=4-\left(-1\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(6)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$