פתור את 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

פתור עבור x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0.613147193$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$6^{x}=3$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(6)=\log(3)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(6).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$